دليل الأنتاجية Productivity Index
المهندس حيدر عماد كايت الكردي
Productivity Index
هو استخدام شائع لقياس قابلية البئر على الجريان ويرمز له بالرمز (PI)أو(J)وأيضا يمثل نسبة معدل الجريان الكلي (نفط +ماء)إلى مقدار فقدان الضغط.
في حالة عدم وجود جريان ماء في البئر مع النفط فتعتبر(Qw) صفر أي لايوجد جريان ماء مع النفط
حيث:
Qo+Qw تمثل معدل جريان النفط ومعدل جريان الماء (STB/day)
Pr يمثل الضغط المكمني عند الحدود الخارجية للبئر ( psi)
(Pwf) تمثل ضغط جريان البئر ( psi)
(PI) يمثل دليل الإنتاجية (STB/day/psi)
دليل الإنتاجية عموما يقاس خلال الفحص الإنتاجي(production test) ولكي نحصل على قياس دقيق لدليل الإنتاجية يجب أن يصل جريان البئر إلى الحالة الزائفة (pseudosteady-state)
حيث أن دليل الإنتاجية يحوي الكثير من الفوائد المهمة التي تساعدنا على المحافظة على أدائية البئر ومن هذه الفوائد:
1- المقارنة بين الآبار من ناحية الإنتاجية.
2- تخمين سريع للسعة الإنتاجية للبئر.
3- معرفة مرشحات الإنعاش.
4- معرفة إذا كان هنالك تضرر موجود في البئر أو انسداد من خلال رسم علاقة (J vs Time).
5- تحديد إذا كان هناك جريان مائي أو غازي مع النفط من خلال رسم علاقات بين دليل الإنتاجية ونسبة الماء إلى النفط أو نسبة الغاز إلى النفط (J vs WOR or GOR).
6- تقييم معدلات الجريان مع متطلبات الرفع الصناعي.
كما يوجد مصطلح يدعى (index specific productivity)ويمز له بالرمز(Js)يقصد به هو حساب دليل إنتاجية الطبقة وذلك بقسمة دليل الإنتاجية على السمك الصافي للطبقة المنتجة.
حيث (h) يمثل سمك الطبقة المنتجة Net Pay مقاس أما بوحدة المتر أو القدم.
المعادلة اعلاه تستخدم لحساب دليل الانتاجية في حالة وصول جريان البئر الى الحالة الزائفة (pseudosteady-state)
حيث:
µo تمثل لزوجة النفط بوحدة سنتي بويز (CP)
(Bo) يمثل عامل التكوين الحجمي للنفط بوحدة حجم مكمني الى حجم سطحي .
Re يمثل نصف قطر المكمن بوحدة ((ft .
Rw يمثل نصف قطر البئر بوحدة ((ft .
Ko تمثل النفاذية الفعالة للنفط بوحدة ملي دارسي (md) .
s يمثل عامل تضرر الطبقة .
J يمثل دليل الإنتاجية بوحدة STBday/psi
نلاحظ من المخطط أعلاه هو رسم قيم افتراضية للضغط ومعدل جريان البئر الخط المستقيم الواصل بين النقاط يمثل أدائية جريان البئر(inflow performance relationship) وكذلك يشار لها بالرمز (IPR) وهذا الخط المستقيم يدلل على وجود طور واحد في المكمن عندما يتقاطع الخط المستقيم مع محور(س) فان القيمة القصوى لمعدل جريان البئر تدعى(absolute open flow) ونستحصل على هذه القيمة عندما الضغط ألجرياني للبئر يصبح صفر.
ومن خلال الخط المستقيم الذي يمثل أدائية جريان البئر نستطيع حساب دليل الإنتاجية من المعادلة الموجودة على رسم الخط المستقيم وهذا الحساب من الناحية العملية.
اما في حالة كان هناك انحراف في الخط المستقيم فهذا يدلل على وجود طورين من الموائع في داخل المكمن (نفط+غاز) ولمثل هذة الحالات توجد معادلات تطبق لمعرفة ادائية جريان البئر مثل طريقة (The Klins-Clark,Fetkovich’s,Standing’s,Wiggins,Vogel’s)
المصدر
1- – Ahmed Tarek – Reservoir engineering handbook